Há uma crença do senso-comum de que basta duplicar a altura aos dois anos de idade para descobrir a altura que uma criança terá quando se tornar adulta. Imagine uma amostra de oito pessoas adultas, tomada ao acaso de uma população, para as quais temos as alturas atuais e as de quando tinham dois anos:

Modelo Linear

1. Guarde esses dados em um data.frame chamado alturas.


2. Faça um modelo linear da altura na idade adulta em função da altura na idade de dois anos e armazene no objeto lmAlt
.

3. Qual é a probabilidade de incorrer em erro ao afirmar que existe relação entre a altura na idade adulta em relação à altura com dois anos? Guarde esse valor no objeto chamado probAlt.


4. Qual é o intervalo de confiança de 99% para os coeficientes que definem o modelo? Guarde esses intervalos no objeto confAlt onde as linhas representam os coeficientes e as colunas o intervalo inferior e superior, nessa ordem.


5. Calcule a variação total dos dados na escala de desvios quadráticos. Faça o mesmo para a variabilidade não explicada pelo modelo e para a variabilidade explicada. Guarde esses valores nos objetos: varTotal, varNExp, varExp respectivamente.


6. Calcule a proporção de variação explicada pelo modelo (coeficiente de determinação) e guarde no objeto r2.


7. Os resultados corroboram a hipótese do senso comum? Indique a resposta com TRUE (sim) ou FALSE (não) no objeto corrobora. No objeto evidencia coloque o número dos tópicos acima, como variável numérica, que contém a melhor evidência para basear sua resposta.