205.2 Regressão binomial
Neste exercício você vai ajustar um modelo de regressão binomial, para descrever a resposta de proporções a uma variável preditora.
Para este exercício você deve ter em sua área de trabalho o objetos besor
e blm
, criados como no
exercício 205.1
A regressão binomial usa uma função de ligação logística. Crie um objeto da classe function no R que execute esta função logística para uma variável resposta x:
\frac{e^{a + bx}}{1+e^{a + bx}}- Agora crie uma função de log-verossimilhança negativa do seguinte modelo: o número de besouros afetados é uma variável binomial, com parâmetro N igual ao número de expostos e parâmetro p que é uma função logística da concentração de inseticida. O nome deste objeto da classe function deve ser
nLL
. - Finalmente, ajuste este modelo minimizando a função de verossimilhança negativa
com a funçãomle2
do pacote bbmle (lembre-se: não inclua a linha library(bbmle) no script!). Use como valores iniciais (argumento start da funcaomle2
) os coeficientes obtidos com a regressao linear simples do item 5 da seção anterior. Guarde o resultado do modelo em um objeto chamadobbin
. - Crie um objeto com nome
bbin.cf
com os coeficientes deste novo modelo. - Use os coeficientes do item anterior e a função de ligação logistica do item 1 desta seção para calcular as proporcoes de besouros afetados previstas por este modelo. Acrescente esses valores previstos ao dataframe
besor
, com o nomepred.prop.bin
. - Compare os resultados do modelo ajustado neste exercício com a regressão gaussiana de logitos ajustada no exercício 205.1. Sugestões (não inclua os codigos no notaR):
- Faça um gráfico das proporções observadas e previstas pelos dois modelos.
- Compare as estimativas e erros-padrão dos dois modelos (e.g., exibidas com a funcao
summary
). - Compare intervalos de confiança e de plausibilidade dos dois modelos.
Os argumentos dessa função devem ser a variável independente (x), e os parametros a e b, nessa ordem. O nome da função deve ser logistica
.
Resposta
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