A tabela abaixo apresenta o número de árvores em diferentes classes de incidência de cipó. Os dados no ano de 1997 se referem a árvores com as quais se iniciou o estudo e os dados no ano de 2000 se referem às árvores que sobreviveram. Queremos avaliar se as taxas de sobrevivência são diferentes entre as classes de incidência de cipó.

1. Sabendo que os dados de sobrevivência são discretos e binários (ou seja, cada árvore sobrevive ou não sobrevive), e supondo que a sobrevivência de cada árvore é independente e tem a mesma probabilidade para cada classe de ocorrência de cipó, qual deve ser a distribuição de probabilidade usada? Guarde o nome dessa distribuição em um objeto chamado distr (use "aspas").





2. Crie um vetor chamado sobrev com a estimativa analítica de máxima verossimilhança da probabilidade de sobrevivência para cada classe de infestação, em ordem. Dica: esse objeto deve ser construído com a solução analítica. Não use pacotes como o bbmle ou stats4!





3. Crie uma função chamada L.baixa que aceita um vetor numérico de valores do parâmetro p e retorna a verossimilhança para cada valor, para o modelo referente à distribuição que você escolheu acima, para a classe de baixa incidência de cipó. Depois, crie funções semelhantes para incidência média e alta, com os nomes L.media e L.alta.





4. Use essas funções para construir perfis de verossimilhança relativa para cada uma das classes na mesma figura. Faça com que as linhas dos três perfis estejam no mesmo gráfico. Em seguida adicione as linhas de razão de verossimilhança de 2, 4, 8, 16 e 32.





5. Entre os valores de razão de verossimilhança adicionados ao gráfico (2, 4, 8, 16 e 32), qual é maior em que os intervalos de verossimilhança para incidência alta e média não se sobrepõe? Guarde esse valor no objeto altamedia. Qual é a maior razão de verossimilhança na qual os intervalos de verossimilhança para incidência alta e baixa não se sobrepõe? Guarde esse valor no objeto altabaixa.