203.1 Ocorrência de eventos raros
IMPORTANTE: neste exercício, não utilize os pacotes stats4 ou bbmle - use seu conhecimento sobre distribuição binomial e interprete o gráfico. As respostas finais (copepod
em diante) devem ser dadas com 2 casas decimais depois da vírgula.
Um estudo realizado com o peixe-espada Trichiurus lepturus encontrou 10 indivíduos afetados pela presença de copépodos parasitas, em uma amostra de 200.
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Utilizando um modelo binomial, vamos fazer um gráfico da verossimilhança do parâmetro p entre 0 e 0.1. Primeiro, crie uma função que receba um vetor de valores do parâmetro p da binomial e retorne a verossimilhança usando cada elemento deste vetor para um modelo binomial condicionada ao resultado de que houve 10 acertos em 200 tentativas. Essa função deve se chamar
L.binom
(dica: lembre-se que queremos a verossimilhança, não a log-verossimilhança!) Crie agora uma sequência de 100 valores entre 0.02 e 0.1 (dica: use seq) chamada
valores
. Use a funçãoL.binom
para calcular a verossimilhança de 10 sucessos em 200 tentativas para cada um desses valores do parâmetro p. Divida esse valor pelo seu máximo para encontrar a verossimilhança relativa de cada valor de p e guarde esse resultado emrelativa.copepod
.Use os objetos
valores
erelativa.copepod
para fazer o gráfico de perfil de verossimilhança do parâmetro p. A seguir, identifique nesse gráfico o intervalo de verossimilhança com razão de 8. O código deste gráfico não deve estar no arquivo que você vai submeter ao notaR.Agora, crie um objeto chamado
copepod
com a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro da binomial, considerando o dado de 10 sucessos em 200 tentativas. Crie também um objeto chamadocopepod.sup
com o valor superior do intervalo de verossimilhança com razão de 8.O mesmo estudo não encontrou nenhuma ocorrência de parasitismo por nematelmintos na mesma amostra. Faça um novo gráfico do perfil de verossimilhança para este cenário (não inclua no código a submeter). Guarde em um objeto
nematoda
a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro da binomial para o dado de zero sucessos em 200 tentativas. Também guarde em um obejto chamadonematoda.sup
o valor superior do intervalo de verossimilhança com razão de 8. DICA: para este exercício você vai precisar experimentar valores do parâmetro entre zero e 0,1