Uma consequência do Teorema Central do Limite é que podemos construir intervalos de confiança ao redor da média de amostras tomadas de uma variável aleatória usando a distribuição normal - e não importa qual é a distribuição dessa variável. A média amostral \bar x quando obtida de grandes amostras pode ser aproximada por uma variável normal. A variância dessa variável aleatória normal é:

Aqui \sigma^2 é a variância da população de onde foi tomada a amostra (estimada pela variância amostral), e n é o tamanho da amostra. A raiz quadrada de \sigma^2_{\bar x} é chamada erro-padrão da média amostral.

Vamos aplicar esse resultado nesse exercício.

Em uma amostra de 300 peixes e obteve-se uma média amostral de comprimento individual de 150 mm e desvio padrão de 11 mm. A partir disso:

1. Guarde nos objetos mu e sigma os valores da média e erro padrão que devem ser usados para calcular os intervalos de confiança.


2. Crie um objeto chamado conf90 contendo os limites para o intervalo de confiança da média amostral com coeficientes de confiança de 90%


3. Crie um objeto chamado conf99 contendo os limites para o intervalo de confiança da média amostral com coeficientes de confiança de 99%