Num estudo de regeneração natural do palmiteiro-juçara (Euterpe edulis) num trecho da Mata Atlântica, encontrou-se os seguintes dados de número de plântulas por parcela:

Com esses dados, queremos determinar o que se pode dizer sobre o padrão espacial das plântulas do palmiteiro-juçara.

IMPORTANTE: para resolver esse exercício, você vai precisar da função fitdistr, da biblioteca MASS. Para isso use library(MASS) na sua sessão de R, mas não inclua esse comando no script entregue - o notaR vai carregar essa biblioteca sozinho!

1. Primeiro, guarde os valores de número de plântulas em cada parcela em um vetor chamado euterpe.


2. Crie um gráfico mostrando a distribuição de plântulas por parcela. Sugestão: use plot(density(euterpe)). ATENÇÃO: não inclua os códigos do gráfico no código do execício que você vai subemeter ao notaR.


3. Vamos ajustar uma distribuição Poisson ao número de plantas por parcela. Para isso precisamos de uma estimativa do único parâmetro da Poisson que melhor se ajusta aos dados. Obtenha este valor com a função fitdistr e guarde em um objeto chamado pois. DICA: Para extrair coeficientes estimados pela fitdistr use a função coef. Adicione ao gráfico os valores de densidade esperada dessa distribuição Poisson para valores entre 0 a 400 plantas por parcela, em vermelho.



4. Para tentar melhorar o ajuste, um professor de estatística sugeriu usar a distribuição Gaussiana. Use a fitdistr para encontrar os parâmetros da gaussiana (μ e σ) que melhor aproxima a ocorrência de plântulas por parcela. Guarde esses valores em um objeto chamado normal. Adicione ao gráfico a linha de densidade esperada dessa distribuição normal também entre 0 e 400, em azul.



5. Ao ver o resultado dos ajustes poisson e normal, uma professora de ecologia sugeriu que a melhor distribuição talvez seja a binomial negativa. De novo, use a fitdistr para encontrar os valores dos dois parâmetros da binomial negativa (μ e size) que melhor aproxima a ocorrência de plântulas por parcela. Guarde esses valores em um objeto chamado neg.bn. Adicione ao gráfico os valores de densidade esperada dessa distribuição binomial negativa entre 0 e 400, em verde (se você tiver problemas para gerar esse gráfico, dê uma olhada em quais são os argumentos da função dnbinom - e em que ordem eles aparecem!).


6. Por fim, compare visualmente os três ajustes feitos. Guarde o nome do objeto da distribuição que parece melhor aproximar a distribuição dos dados no objeto melhor.