Numa floresta de Pinus elliottii a ocorrência de árvores com tortuosidade no tronco é de 50%, enquanto que a ocorrência de árvores bifurcadas é de apenas 10%. Os dois tipos de eventos ocorrem independentemente por árvore. Foi tomada uma amostra aleatória de 10 árvores, e definiu-se como X o número de árvores com tortuosidade e como Y o número de árvores bifurcadas na amostra.

1. Crie vetores chamados X e Y com os valores que as variáveis X e Y podem assumir.


2. Crie vetores chamados pX e pY com as probabilidades das variáveis X e Y assumirem os valores nos objetos criados acima, na mesma ordem.


3. Use os vetores criados acima para fazer os gráficos da função de massa probabilística dessas duas variáveis. Esse gráfico não precisa estar no script entregue, ele é apenas para você visualizar as diferenças entre as variáveis.


4. Crie uma função chamada esperanca que calcule a esperança estatística de uma variável aleatória discreta. Essa função deve receber o vetor de valores da variável e outro com as respectivas probabilidades (como são X e pX) e retornar um único número.


5. Use a função esperanca para calcular as esperança das duas variáveis. Guarde os resultados em objetos chamados espX e espY.


6. Crie uma função chamada variancia que calcule a variância estatística das variáveis X e Y a partir dos mesmos vetores usados pela função esperança que você criou nos itens acima. Esta função também recebe dois vetores como parâmetros. (Caso você empaque neste exercício, consulte o capítulo 4 do livro do Bolker)


7. Use a função variancia para calcular as variancias das duas variáveis. Guarde os resultados em objetos chamados varX e varY.